健康狀態(tài)(SOH)估計(jì)

健康狀態(tài)是指電池當(dāng)前的性能與正常設(shè)計(jì)指標(biāo)的偏離程度。電池老化是電池正常的性能衰減，不能完全代表其健康狀態(tài)。而目前多數(shù)SOH的定義僅限于電池老化的范疇，沒(méi)有真正涉及電池的健康狀況(如健康、亞健康、輕微問(wèn)題、嚴(yán)重問(wèn)題等)，因此目前的算法應(yīng)該稱(chēng)為壽命狀態(tài)。

耐久性是當(dāng)前業(yè)界研究熱點(diǎn)，表征電池壽命的主要參數(shù)是容量和內(nèi)阻。一般地，能量型電池的性能衰減用容量衰減表征，功率型電池性能衰減用電阻變化表征。為了估計(jì)電池的衰減性能，首先要了解電池的衰減機(jī)理。

鋰電池衰減機(jī)理。鋰離子電池為“搖椅式”電池，正負(fù)極的活性材料可以看作容納鋰離子的兩個(gè)水桶，鋰離子相當(dāng)于桶里的水。電池的性能衰減可以理解為“水”變少(即活性鋰離子損失)，或“桶”變小(正極或負(fù)極活性物質(zhì)變少)，如下圖所示。導(dǎo)致活性鋰離子損失的主要原因是：電極與電解液副反應(yīng)形成鈍化膜(如SEI膜);由于充放電電池膨脹收縮疲勞導(dǎo)致電極龜裂，導(dǎo)致電極與電解液副反應(yīng)形成新的SEI膜，消耗鋰離子;不當(dāng)充電導(dǎo)致的析鋰與電解液反應(yīng)消耗鋰離子。導(dǎo)致活性材料損失的主要原因包括：材料中的錳、鐵或鎳等離子溶解;活性材料顆粒脫落;活性材料晶格塌陷。目前SOH估計(jì)方法主要分為耐久性經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸烙?jì)法和基于電池模型的參數(shù)辨識(shí)方法。

鋰離子電池雙水箱模型

1)耐久性經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸烙?jì)法

耐久性經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸烙?jì)法是基于電池耐久性測(cè)試數(shù)據(jù)標(biāo)定獲得的模型，直接預(yù)測(cè)容量衰減和內(nèi)阻的變化。電池的耐久性模型可以分為耐久性機(jī)理模型和耐久性外特性模型，兩者的主要區(qū)別在于，前者側(cè)重于對(duì)電池內(nèi)部副反應(yīng)機(jī)理的研究，并以SEI膜內(nèi)阻、離子濃度等微觀(guān)量為觀(guān)測(cè)對(duì)象;而后者從試驗(yàn)規(guī)律出發(fā)，重點(diǎn)關(guān)注電池循環(huán)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的容量衰減與內(nèi)阻增加。有文獻(xiàn)根據(jù)正負(fù)極衰老機(jī)理，基于循環(huán)鋰離子損失機(jī)理以及電池內(nèi)部的材料腐蝕機(jī)理，建立了電池SEI膜內(nèi)阻增加模型以及循環(huán)衰減后的端電壓模型。由于詳細(xì)的鋰離子電池衰減機(jī)理十分復(fù)雜，目前還很難準(zhǔn)確確定模型的參數(shù)，同時(shí)運(yùn)算量也較大，一般不用于車(chē)用電池管理中。

基于電池外特性的模型，已經(jīng)有較多文獻(xiàn)涉及，最常見(jiàn)的性能衰減模型是基于A(yíng)rrhenius規(guī)律的模型。Toshiba的手冊(cè)中給出了鈷酸鋰電池貯存壽命模型

式中，Closs為容量損失百分比，%;T為溫度，K;t為時(shí)間，月。Bloom等進(jìn)行了不同環(huán)境溫度下電池衰減率的試驗(yàn)與分析，試驗(yàn)了以溫度為加速應(yīng)力的電池容量衰減模型，討論了電池容量保持率與環(huán)境溫度和循環(huán)時(shí)間的關(guān)系，提出

式中，Qloss為阻抗增加率(areaspecificimpedance，ASI)或最大輸出功率，W/s或W;A為常數(shù);Ea為反應(yīng)活化能，J;R是氣體常量，J/(mol·K);T是絕對(duì)溫度，K;t是時(shí)間，h;z是時(shí)間模態(tài)，簡(jiǎn)單情況下可取1/2。其中A、Ea/R、z都可以通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)用擬合的方法得到。

Wang等基于Bloom等的工作，提出了以Ah循環(huán)總量為變量的雙因素模型，將放電倍率乘入原有的時(shí)間項(xiàng)，得到以溫度和放電倍率為加速應(yīng)力的電池壽命模型，實(shí)現(xiàn)了雙應(yīng)力加速下20%以?xún)?nèi)的預(yù)測(cè)誤差，即

式中，Qloss為容量損失百分比，%;Ah為安時(shí)循環(huán)總量，Ah;其他參數(shù)的定義與前面公式相同。

Matsushima研究了大型鋰離子電池的性能衰減，發(fā)現(xiàn)容量的衰減與時(shí)間呈1/2次方關(guān)系，即Qloss=Kf×t^(1/2)，并發(fā)現(xiàn)容量衰減在30%以?xún)?nèi)時(shí)的系數(shù)Kf與容量衰減大于30%時(shí)的系數(shù)Kf不相同。前者較大，說(shuō)明前30%容量衰減的速度快。Kf服從阿倫尼烏斯定律。進(jìn)一步地，基于A(yíng)rrhenius模型的擴(kuò)展模型，如黎火林、蘇金然根據(jù)對(duì)鈷酸鋰電池循環(huán)壽命的試驗(yàn)，提出了如下的Arrhenius擴(kuò)展模型：

式中，Cτ為容量衰減率，%;nc為充放電循環(huán)壽命，次;T為絕對(duì)溫度，K;I為放電電流，A;a、b、c、l、m、f、α、β、λ、η均為常數(shù)，可以通過(guò)試驗(yàn)擬合確定。

Li等考慮了電池壽命的多個(gè)影響因素，如環(huán)境溫度、放電倍率、放電截止電壓、充電倍率和充電截止電壓等，提出了基于耦合強(qiáng)度判斷和多因素輸入的壽命建模方法(模型中溫度的影響也參考了Arrhenius建模方法、電物理量的影響參考逆冪規(guī)律)，并基于模型的因素敏感性分析了各因素對(duì)電池壽命影響的權(quán)重，耐久性模型對(duì)電池壽命的預(yù)測(cè)誤差為15%以?xún)?nèi)。

Han等在分析電池性能衰減基礎(chǔ)上，認(rèn)為以石墨為負(fù)極的鋰離子電池的性能衰減主要是因?yàn)樨?fù)極SEI膜增厚消耗活性鋰離子，正常的SEI膜增厚消耗的鋰離子與時(shí)間呈1/2次方關(guān)系，但一般電池存在疲勞龜裂消耗了更多的活性鋰離子，因此性能衰減與時(shí)間的關(guān)系大于1/2次方。基于A(yíng)rrhenius模型建立了4款以石墨為負(fù)極的鋰離子電池的性能衰減離散模型，并提出基于該離散模型的閉環(huán)參數(shù)修正方法，經(jīng)過(guò)幾次容量修正后，模型參數(shù)趨于穩(wěn)定。

其他外特性建模方法還有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如Jungst等在研究以L(fǎng)iNi0.8Co0.15Al0.05O2為正極材料的電池貯存壽命時(shí)建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。借鑒機(jī)械疲勞研究成果，Safari等采用機(jī)械疲勞研究中常用的Palmgren-Miner(PM)法則預(yù)測(cè)電池容量在簡(jiǎn)單和復(fù)雜工況下的衰減情況，并與損害時(shí)間累計(jì)法(capacity-lossaccumulationovertime，LAT)進(jìn)行比較，結(jié)果表明PM法好于LAT法。

2)基于電池模型參數(shù)辨識(shí)法

參數(shù)辨識(shí)方法主要基于已有的電池模型，采用最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)技術(shù)，如最小二乘法、卡爾曼濾波等算法，根據(jù)運(yùn)行的數(shù)據(jù)，對(duì)電池模型參數(shù)如容量、內(nèi)阻等進(jìn)行辨識(shí)，從而獲得電池的壽命狀態(tài)。

Plett將內(nèi)阻和容量作為系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)，構(gòu)建了內(nèi)阻估計(jì)狀態(tài)方程和容量估計(jì)狀態(tài)方程。采用擴(kuò)展的雙卡爾曼濾波方法獲得內(nèi)阻和容量。Gould也基于卡爾曼濾波方法和線(xiàn)性擬合方法辨識(shí)電池模型中的容量，繼而獲得容量隨運(yùn)行循環(huán)數(shù)的衰減情況。還有將電池等效電路模型中的內(nèi)阻視為低頻阻抗，采用滑?？刂萍夹g(shù)進(jìn)行辨識(shí)。Remmlinger介紹了一種用于混合動(dòng)力車(chē)的電池內(nèi)阻在線(xiàn)辨識(shí)方法，為了實(shí)現(xiàn)在線(xiàn)應(yīng)用，改進(jìn)了二階RC模型，然后基于特殊的負(fù)載信號(hào)(發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)的短暫電壓及電流)，采用線(xiàn)性最小二乘法獲得電池模型的內(nèi)阻值。Verbrugge認(rèn)為如果對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)、測(cè)量參數(shù)和噪音的演變過(guò)程比較了解，采用卡爾曼濾波優(yōu)化算法來(lái)遞歸辨識(shí)是最具有代表性的方法。如果缺乏對(duì)狀態(tài)參數(shù)、測(cè)量參數(shù)、噪音的全面了解，采用具有時(shí)間指數(shù)遺忘因子的加權(quán)遞推最小二乘法將是一個(gè)較為務(wù)實(shí)的方法。Wang發(fā)現(xiàn)Verbrugge采用疊加積分計(jì)算電壓的電池模型遞推算法在采樣頻率較高時(shí)變得不是很穩(wěn)定。據(jù)此改進(jìn)了電池模型的算法，并同樣也采用指數(shù)遺忘因子的加權(quán)遞推最小二乘法辨識(shí)電池參數(shù)(開(kāi)路電壓及內(nèi)阻等)。Chiang采用線(xiàn)性或非線(xiàn)性系統(tǒng)控制中常用的自適應(yīng)控制方法，建立了基于電池等效電路模型的參數(shù)估計(jì)框架，其中為了便于采用自適應(yīng)控制技術(shù)，鋰離子電池等效電路模型采用狀態(tài)方程來(lái)描述，可用于在線(xiàn)監(jiān)測(cè)電池內(nèi)阻及OCV，分別用于確定SOH和SOC。Einhorn根據(jù)ΔSOC=ΔAh/C的關(guān)系，估計(jì)容量的大小，方法為：

式中，任意兩個(gè)時(shí)刻(α，β)的SOC由OCV查表得到，該方法可在實(shí)際中應(yīng)用，可以取若干個(gè)點(diǎn)，兩兩搭配計(jì)算出多個(gè)容量值，再取平均值或中位數(shù)。這種方法比較簡(jiǎn)單，但關(guān)鍵在于OCV能否精確辨識(shí)。